Nilai dari [tex]\lim\limits_{x \to \infty} \left [ \sqrt{9x^2+2x-3}-(3x-1) \right ][/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{4}{3}}}[/tex].
PEMBAHASAN
Ada 3 kemungkinan nilai limit menuju tak hingga dari suatu fungsi bentuk akar, yaitu :
[tex]\displaystyle{\lim_{x \to \infty} \sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{px^2+qx+r}=\left\{\begin{matrix}\infty,~jika~a > p\\ \\\frac{b-q}{2\sqrt{a}} ,~jika~a=p\\ \\-\infty,~jika~a < p\end{matrix}\right.}[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\lim\limits_{x \to \infty} \left [ \sqrt{9x^2+2x-3}-(3x-1) \right ]=[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai limitnya.
.
PENYELESAIAN
[tex]\lim\limits_{x \to \infty} \left [ \sqrt{9x^2+2x-3}-(3x-1) \right ][/tex]
[tex]=\lim\limits_{x \to \infty} \left [ \sqrt{9x^2+2x-3}-\sqrt{(3x-1)^2} \right ][/tex]
[tex]=\lim\limits_{x \to \infty} \left [ \sqrt{9x^2+2x-3}-\sqrt{9x^2-6x+1} \right ]\left\{\begin{matrix}a=p=9\\ \\b=2~~~~~\\ \\q=-6~~\end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{2-(-6)}{2\sqrt{9}}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{8}{2(3)}}[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{4}{3}}[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai dari [tex]\lim\limits_{x \to \infty} \left [ \sqrt{9x^2+2x-3}-(3x-1) \right ][/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{\frac{4}{3}}}[/tex].
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/28942347
- Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/30037968
- Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/27851051
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Limit Fungsi
Kode Kategorisasi: 11.2.8
[answer.2.content]
